为什么学习统计学
辛普森悖论的警示
- 辛普森悖论表明，在分析数据时需要注意以下几点：
- 数据的分组方式会影响结论
- 总体数据和分组数据可能得出相反的结论
- 需要考虑潜在的混杂因素
信念偏见诅咒
- 信念偏见效应：人们在判断论点的逻辑有效性时，往往会受到结论可信度的影响
- 统计分析需要克服主观偏见，保持客观中立
- 需要基于数据事实，而不是个人信念做出判断
变量和数据
变量的类型
- 按性质分类：
- 定性变量：非数值化的变量
- 定量变量：数值化的变量
- 离散变量：可能的取值有限且可列举
- 连续变量：可能的取值较多，以特定微小数值间隔
- 按随机性分类：
- 随机变量：在事件集合上具有随机分布状态
- 非随机变量：也称为确定性变量
- 按抽象化程度分类：
- 经验变量：可观察到的实际事物
- 理论变量：统计学家构造的数学变量（如z统计量、t统计量等）
数据的类型
- 按性质分类：
- 定性数据：定性变量的取值
- 定量数据：定量变量的取值
- 离散数据：离散变量的取值
- 连续数据：连续变量的取值
- 按获取方式分类：
- 观察性数据：被动记录的数据
- 实验性数据：通过主动控制获得的数据
数据的计量层次
名义数据
- 仅用于区分类别的定性数据
- 数据表现为类别，通常用文字表述
- 例如：性别、婚姻状况等
顺序数据
- 变量取值具有自然顺序
- 取值的差值没有实际意义
- 例如：五分量表、满意度评级等
区间数据
- 取值有自然顺序且差值有意义
- 取值的比率没有实际意义
- 例如：温度、年份等
比率数据
- 存在真实”零点”
- 取值有自然顺序
- 取值的差值和比率都有实际意义
- 例如：GDP、个人收入等
数据的时间状态
时间序列数据
- 对变量在不同时间点的观测结果
- 分为高频数据和低频数据
- 需要考虑平稳性问题
截面数据
- 在同一时间点对不同对象的观测
- 需要考虑异质性问题
- 可能存在尺度效应
面板数据
- 兼具时间序列和截面数据特征
- 分为平衡面板和非平衡面板
- 观测数 = 截面单元数 × 时期数
统计学的体系
描述性统计
- 研究数据收集、处理、汇总等方法
- 目的是描述数据特征，找出基本规律
- 主要内容包括：
总体和样本
- 总体：研究对象的全部个体集合
- 样本：从总体中抽取的部分个体
参数和统计量
- 参数：描述总体特征的数字度量
- 统计量：描述样本特征的数字度量
统计分析的基本过程
基本步骤
- 实际问题：发现问题
- 收集数据：取得数据
- 处理数据：整理与图表展示
- 分析数据：利用统计方法
- 解释数据：结果说明
- 得出结论：客观结论
统计分析能力要求
- 基础背景教育：
- 数学、概率论等基础知识
- 前沿阅读能力
- 知识管理能力
- 数据获取与管理：
- 分析与展示：
- 报告与交流：