单项选择题

1 单选题库

1.1 题目列表

1.（____）在二元回归模型\(Y_i = \beta_1 + \beta_2^2 X_i +u_i\)中，\(\beta_1\)表示？

A. 当\(X_1\)不变， \(X_2\)变动一个单位时，\(Y\) 的平均变动

B. 当\(X_2\)不变， \(X_1\)变动一个单位时，\(Y\) 的平均变动

C. 当\(X_1\)和\(X_2\)都保持不变时，\(Y\) 的平均变动

D. 当\(X_1\)和\(X_2\)都变动一个单位时，\(Y\)的平均变动

2.（____）关于\(ln(Y_i) =ln( \beta_1) + \beta_2 ln(X_i) +u_i\)中，\(\beta_1\)的含义是？

A. \(Y\)关于\(X\) 的增长量

B. 关于\(X\) 的发展速度

C. \(Y\)关于\(X\) 的边际倾向

D. \(Y\)关于\(X\) 的弹性

3.（____）杜宾检验（DW检验）适用于检验模型的？

A. 异方差

B. 多重共线性

C. 序列相关性

D. 设定误差

4.（____）在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近1，则表明模型中存在？

A. 异方差性

B. 序列相关

C. 多重共线性

D. 拟合优度低

5.（____）量经济学模型一旦出现异方差性，如果仍然采用普通最小二乘法估计模型参数，则得到的参数估计量是？

A. 无偏的、无效的

B. 有偏的、非一致的

C. 无偏的、有效的

D. 无偏的、非一致的

6.（____）设\(k\)为回归模型中的参数个数（包含截距项），\(n\)为样本容量。则对多元线性回归方程进行显著性检验时，所用的F统计量可表示为？

A. \(\frac{ESS/(n-k)}{RSS/(k-1)}\)

B. \(\frac{R^2/(k-1)}{(1-R^2)/(n-k)}\)

C. \(\frac{R^2/(n-k)}{(1-R^2)/(k-1)}\)

D. \(\frac{ESS/(k-1)}{TSS/(n-k)}\)

7.（____）回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指？

A. 使\(|\sum_{i=1}^{n}(Y_i-\hat{Y}_i)|\)达到最小值

B. 使\(\sum_{i=1}^{n}(Y_i-\hat{Y}_i)^2\)达到最小值

C. 使\(max|Y_i-\hat{Y}_i|\)达到最小值

D. 使\(min|Y_i-\hat{Y}_i|\)达到最小值

8.（____）对于一个含有截距项的计量经济模型（\(k\)为全部回归系数个数），若某定性因素有\(m\)个互斥的类型，为将其引入模型中，则需要引入虚拟变量个数为？

A. \(m\)

B. \(m+1\)

C. \(m-1\)

D. \(m-k\)

9.（____）设\(u_t\)为随机误差项，则一阶线性自相关是指？

A. \(cov(u_t, u_{s})= \neq 0\quad (t\neq s)\)

B. \(u_t = \rho u_{t-1} +\epsilon_t\)

C. \(u_t = \rho_1 u_{t-1} +\rho_2 u_{t-2} +\epsilon_t\)

D. \(u_t = \rho u_{t-1} +\epsilon_t\)

10.（____）设\(M\)为货币需求量，\(Y\)为收入水平，\(r\)为利率，流动性偏好函数为\(M = \beta_0 +\beta_1Y +\beta_2 r = u\) ，又设\(\widehat{\beta}_1\) 、\(\widehat{\beta}_2\) 分别是\({\beta}_1\) 、\({\beta}_2\)的估计值，则根据经济理论，一般来说（____）

A. \(\widehat{\beta}_1\) 应为正值， \(\widehat{\beta}_2\)应为负值

B. \(\widehat{\beta}_1\) 应为正值， \(\widehat{\beta}_2\)应为正值

C. \(\widehat{\beta}_1\) 应为负值， \(\widehat{\beta}_2\)应为负值

D. \(\widehat{\beta}_1\) 应为负值， \(\widehat{\beta}_2\)应为正值

1.2 参考答案

注记参考答案

序号	01	02	03	04	05	06	07	08	09	10
答案	B	D	C	C	A	B	B	C	B	A

2 单选题库

2.1 题目列表

1.（____）下列选项中，不属于计量经济学理论模型设计环节要求的是？

A. 收集和分析样本数据

B. 确定模型所包含的变量

C. 确定模型的函数形式

D. 拟定理论模型中待估计参数的理论期望值

2.（____）下列表达式不属于线性回归模型的是？

A. \(Y_i = \beta_1 + \beta_2 ln(X_i) +u_i\)

B. \(Y_i = \beta_1 + \beta_2 \frac{1}{X_i} +u_i\)

C. \(Y_i = \beta_1 + \beta_2 X_i + \beta_3 X_i^2 +u_i\)

D. \(Y_i = \beta_1 + \beta_2^2 X_i +u_i\)

3.（____）对于总体回归模型\(Y_i={\beta}_1+{\beta}_2X_{2i}+u_i\)（\(u_i\)表示随机干扰项，且模型满足全部经典假设），从同一总体中随机抽取两份样本（但样本量都相同\(n_1=n_2\)）分别进行OLS估计，下列说法正确的是？

A. 两次估计得到的斜率系数\(\hat{\beta}_2\)往往相同

B. 两次估计得到的斜率系数\(\hat{\beta}_2\)的置信区间相等（给定同样的显著性水平）

C. 两次OLS系数估计量仍都是最优线性无偏估计量。

D. 两次估计的可决系数\(R^2\)不具可比较性

4.（____）对于4元有截距线性回归模型，如果样本量\(n=50\)，则下面关于平方和分解及其自由度的说法错误的是？

A. 总平方和TSS的自由度，等于回归平方和的自由度与残差平方和的自由度之和

B. 总回归平方和TSS的自由度等于49

C. 残差平方和占总平方和比重越大，表明模型拟合程度越高

D. 回归平方和的理论公式可以表达为\(\sum{(\hat{Y}_i- \overline{Y})^2}\)

5.（____）对于样本回归模型\(Y_i=\hat{\beta}_1+\hat{\beta}_2X_{2i}+e_i\)（\(e_i\)表示残差），下列说法错误的是？

A. 可决系数\(R^2\)等于简单相关系数\(r_{(X,Y)}\)的平方，也即\(R^2 =[r_{(X,Y)}]^2\)

B. 斜率系数t统计量等平方约等于模型整体显著性检验F统计量，也即\((t^{\ast}_{\hat{\beta}_2})^2 \approx F^{\ast}\)

C. 若再增加一个自变量\(X_{3i}\)，则新模型的可决系数一定增大，也即\(R^2_\text{new} > R^2\)

D. 若再增加一个自变量\(X_{3i}\)，则新模型的拟合优度更应该参考调整可决系数\(\overline{R}^2_\text{new}\)，而不是可决系数\(R_\text{new}^2\)。

6.（____）对于样本回归模型\(Y_i=\hat{\beta}_1+\hat{\beta}_2X_{2i}+e_i\)（假定模型满足全部经典假设），已知OLS估计下斜率参数的样本t统计量值\(t^{\ast}_{\hat{\beta}_2} = -5.8\)，可决系数\(R^2 = 0.72\)，请你推算出样本数据量\(n\)是多少（保留整数）？

A. \(n=16\)

B. \(n=15\)

C. \(n=12\)

D. \(n=10\)

7.（____）下列诊断方法中，哪项不属于诊断模型是否存在异方差问题？

A. 绘制OLS残差平方\(e^2_i\)对某个自变量\(X_i\)的散点图进行判断

B. 对残差平方构建辅助回归 \(e^2_i = \delta_0 + \delta_1X_{1i} + \delta_2X_{2i} +\cdots + \delta_k X_{ki} +\epsilon_i\) ，并通过F检验进行判断

C. 使用方差膨胀因子法进行判断

D. 使用怀特（White）异方差检验法

8.（____）已知模型\(Y_i={\beta}_1+{\beta}_2X_{2i}+u_i\)（\(u_i\)表示随机干扰项）存在异方差问题，A同学直接采用OLS进行模型估计，B同学采用异方差稳健标准误方法进行异方差修正估计，下面说法错误的是？

A. 两个同学对回归系数（\(\hat{\beta}_1\)、\(\hat{\beta}_2\)）的估计值都是一样的

B. 两个同学对回归系数标准误（\(S_{\hat{\beta}_1}\)、\(S_{\hat{\beta}_2}\)）的估计值都是一样的

C. 两个同学估计得到的可决系数（\(R^2\)）都是一样的

D. 两个同学的模型显著性检验的F统计量值（\(F^{\ast}\)）都是一样的

9.（____）已知模型\(Y_t={\beta}_1+{\beta}_2X_{2i}+u_t\)存一阶自相关问题（\(u_t=\rho u_{t-1}\)），且杜宾-瓦森（DW）统计量值为3.45，请据此计算出自协方差系数的估计值\(\hat{\rho}\)

A. -0.725

B. 0.725

C. -0.625

D. 0.825

10.（____）已知模型\(Y_t={\beta}_1+{\beta}_2X_{2i}+u_t\)存一阶自相关问题（\(u_t=\rho u_{t-1}+\varepsilon_t\)），采用广义差分方程法进行自相关问题矫正（\(Y^{\ast}_t={\beta}^{\ast}_1+{\beta}^{\ast}_2X^{\ast}_{2i}+u^{\ast}_t\)），则下列差分变换中错误的是？

A. \(Y^{\ast}_t =Y_t - Y_{t-1}\)

B. \(Y^{\ast}_t = Y_t - \rho Y_{t-1}\)

C. \(X^{\ast} = X_t - \rho X_{t-1}\)

D. \(u^{\ast}_t =u_t - \rho u_{t-1}\)

2.2 参考答案

注记参考答案

序号	01	02	03	04	05	06	07	08	09	10
答案	A	D	C	C	C	B	C	B	A	A

3 单选题库

3.1 题目列表

1.（____）根据样本资料估计得出人均消费支出 \({Y}\) 对人均收入 \({X}\) 的回归模型为 \(ln(\hat{Y}_i)=2.00+0.75ln(X_i)\), 这表明人均收入 \(X_i\) 每增加 \(1\%\)， 人均消费支出将增加？

A. \(0.20\%\)

B. \(0.75\%\)

C. \(2.00\%\)

D. \(7.50\%\)

2.（____）以下模型中属于（参数）线性回归模型是？

A. \(E\left(Y_i \mid X_i\right)=\beta_1+\beta_2 X_i^2\)

B. \(E\left(Y_i \mid X_i\right)=\beta_1+\sqrt{\beta_2} X_i\)

C. \(E\left(Y_i \mid X_i\right)=\beta_1+\beta_2^2 X_i\)

D. \(Y_i=\beta_1+\frac{X_i}{\beta_2}+u_i\)

3.（____）假定满足经典线性回归模型假设，利用普通最小二乘法求得的样本回归直线 \(\hat{Y}_i=\hat{\beta}_1+\hat{\beta}_2 X_i\)的特点，下列说法不正确的是？

A. 必然通过点\((\bar{X}, \bar{Y})\)

B. 残差\(e_i\) 的均值为常数

C. \(\hat{Y}_i\)的平均值与\(Y_i\)的平均值相等

D. 残差\(e_i\)与解释变量\(X_i\)之间有一定的相关性

4.（____）带截距的三元线性回归模型估计的残差平方和为\(\sum{e_i^2}=800\)，估计用样本容量为24，则随机误差项\(u_i\)的方差的OLS估计量\(\hat{\sigma}^2\)为？

A. 33.33

B. 40

C. 38.09

D. 36.36

5.（____）用方差膨胀因子法判断模型是否存在多重共线性问题时，经验上\(VIF_j\)大于多少时可以认为模型存在多重共线性问题？

A. 1

B. 5

C. 8

D. 10

6.（____）对于含截距线性回归模型，调整后的判定系数\(\bar{R}^2\) 与判定系数\(R^2\) 之间的关系叙述不正确是？

A. \(\bar{R}^2\) 与 \(R^2\) 均非负

B. 判断多元回归模型拟合优度时，一般使用 \(\bar{R}^2\)

C. 模型中包含的解释变量个数越多，\(\bar{R}^2\) 与 \(R^2\) 就相差越大

D. 只要模型中包括截距项在内的回归系数的个数大于1，则 \(\bar{R}^2<R^2\)

7.（____）对于二元线性回归模型\(Y_i = \beta_0 +\beta_1X_{1i}+\beta_2 X_{2i} +u_i\)， 则下列哪种情形可以认为模型存在多重共线性问题（但不存在完全共线性问题）？

A. \(X_{1i}+\frac{1}{2} X_{2i}=0\)

B. \(X_{1i} e^{X_{2i}}+v_i=0\)（\(v_i\) 为随机误差项）

C. \(X_{1i}+\frac{1}{2} X_{2i}+v_i=0\)（\(v\) 为随机误差项）

D. \(X_{1i}+e^{X_{2i}}+v_i=0\)（\(v_i\)为随机误差项）

8.（____）给定模型\(Y_i=\beta_1+\beta_2 X_i+u_i\)，其中 \(\operatorname{Var}\left(u_i\right)=\sigma_i^2=\sigma^2 f\left(X_i\right)\)，为了消除异方差性问题，则正确的加权最小二乘法变换表达式为？

A. \(Y_i=\beta_1+\beta_2 X_i+u_i\)

B. \(\frac{Y_i}{\sqrt{f\left(X_i\right)}}=\frac{\beta_1}{\sqrt{f\left(X_i\right)}}+\beta_2 \frac{X_i}{\sqrt{f\left(X_i\right)}}+\frac{u_i}{\sqrt{f\left(X_i\right)}}\)

C. \(\frac{Y_i}{f^2\left(X_i\right)}=\frac{\beta_1}{f^2\left(X_i\right)}+\beta_2 \frac{X_i}{f^2\left(X_i\right)}+\frac{u_i}{f^2\left(X_i\right)}\)

D. \(Y_i \cdot f\left(X_i\right)=\beta_1 \cdot f\left(X_i\right)+\beta_2 X_i \cdot f\left(X_i\right)+u_i\cdot f\left(X_i\right)\)

9.（____）已知模型的形式为 \(Y_t=\beta_1+\beta_2 X_t+u_t\), 在用实际数据对模型的参数进行估计的时候，\(DW\) 统计量的值为\(0.74\)，相应的广义差分变量为？

A. \(Y_t-0.63 Y_{t-1}\)，\(X_t-0.63 X_{t-1}\)

B. \(Y_t-0.74 Y_{t-1}\)，\(X_t-0.74 X_{t-1}\)

C. \(Y_t-0.26 Y_{t-1}\)，\(X_t-0.26 X_{t-1}\)

D. \(Y_t-0.37 Y_{t-1}\)，\(X_t-0.37X_{t-1}\)

10.（____）对于一个含有截距项的线性回归模型，若某定性变量有\(m\)个互斥的类型（也即\(m\)个属性取值），为将该定性变量引入模型中，则需要引入虚拟变量个数为？

A. \(m\)

B. \(m-1\)

C. \(m+1\)

D. \(m-k\)

3.2 参考答案

注记参考答案

序号	01	02	03	04	05	06	07	08	09	10
答案	B	A	D	B	D	C	C	B	A	B

4 单选题库

4.1 题目列表（每小题2分，共20分）

1.（____）对于样本数为\(n\)的数据集\((Y_i, X_{2i}, X_{3i},X_{4i})\)分别进行建模： \[ \begin{aligned} Y_i &= \hat{\alpha}_1 + \hat{\alpha}_2X_{2i} +\hat{\alpha}_3X_{3i} +e_i \quad (\text{'mod_01'}) \\ Y_i &= \hat{\beta}_1 + \hat{\beta}_2X_{2i} +\hat{\beta}_3X_{3i} +\hat{\beta}_4X_{4i}+v_i \quad (\text{'mod_02'}) \end{aligned} \]

进一步采用普通最小二乘法分别进行估计，得到两个模型的可决系数\(R^2_1\)和\(R^2_2\)，以下说法正确的是？

A.\(R^2_1 = R^2_2\)

B.\(R^2_1 < R^2_2\)

C.\(R^2_1 \leq R^2_2\)

D.无法判断

2.（___）对于样本数为\(n\)的\(k\)元有截距线性回归模型，则对回归方程进行显著性F检验时，所用的F统计量可表示为？

A.\(F^{\ast}=\frac{ESS/(k)}{RSS/(n-k)}\)

B.\(F^{\ast}=\frac{R^2/(k-1)}{(1-R^2)/(n-k)}\)

C.\(F^{\ast}=\frac{R^2/(k)}{(1-R^2)/(n-k-1)}\)

D.\(F^{\ast}=\frac{ESS/(k-1)}{RSS/(n-k)}\)

3.（___）A同学的EViews工作文件（workfile）中，存在一个国民生产总值变量\(GDP_t\)的序列对象GDP_t。则下列关于EViews操作及结果的说法错误的是？

A.如果A同学在EViews命令窗口中运行如下代码scalar n_total = @obs(GDP_t)，则将会正确得到样本数\(n\)的标量对象n_total。

B.如果**B同学*在EViews命令窗口中运行如下代码series GDP_l1 = @lag(GDP, -1)，则将会正确得到国民生产总值变量的滞后1期变量\(GDP_{t-1}\)的序列对象GDP_l1。

C.如果C同学在EViews命令窗口中运行如下代码scalar t_value = @qtdist(0.975, 45)，则将会正确得到t分布查表值\(t_{0.975}(45)\)的标量对象t_value。

D.如果D同学在EViews命令窗口中运行如下代码scalar F_value = @qfdist(0.95, 3, 45)，则将会正确得到F分布查表值\(F_{0.95}(3, 45)\)的标量对象F_value。

4.（____）下列计量模型中，属于可转化为线性回归的模型是？（其中：\(u_i\)表示随机干扰项，\(e\approx 2.71828\)为自然数）

A.\(Y_i = \frac{1}{\beta_1X_{1i}+\beta_3X_{3i}^{(\beta_0 + \beta_2 X_{2i} +u_i) }}\)

B.\(Y_i = \beta_1 +(0.75-\beta_1)e^{-\beta_2(X_i-2)} +u_i\)

C.\(Y_i = \beta_1+ \beta_2X_{2i} + \beta_3 \frac{1}{X^2_{3i}} +u_i\)

D.\(Y_i = \beta_1 + \beta_2^2 X_{2i}e^{\beta_3X_{3i}} +u_i\)

5.（____）对于有截距的k元线性模型\(\boldsymbol{Y=X\beta+u}\)，下列关于正态经典线性回归模型假设（N-CLRM）的说法和表达式中错误的是？

A.随机干扰项的条件期望为0，可以表达为\(E(\boldsymbol{u \mid X})=0\)

B.随机干扰项同方差且无自相关，可以表达为方差协方差矩阵\(Var\_Cov(\boldsymbol{u})=\sigma^2\boldsymbol{I}_n\)

C.模型不存在完全共线性，可以表达为矩阵\(\boldsymbol{X}\)的秩\(R(\boldsymbol{X})=k\)

D.随机干扰项服从多维正态分布，可以表达为\(\boldsymbol{u \mid X} \sim N(\boldsymbol{0},\sigma^2\boldsymbol{I}_n)\)

6.（____）对于有截距的k元线性模型的矩阵表达\(\boldsymbol{Y=X{\hat\beta}+e}\)，如果样本观测数为\(n\)，且符合正态经典线性回归模型假设（N-CLRM），则下列关于普通最小二乘法估计陈述错误的是？

A.回归参数估计量为\(\boldsymbol{\hat\beta=(X'X)^{-1}X'Y}\)

B.随机干扰项方差的估计量\(\hat{\sigma}^2=\frac{\boldsymbol{ee'}}{n-k-1}\)

C.回归参数估计量的样本方差协方差矩阵为\(\widehat{Var} \_ \widehat{Cov}(\boldsymbol{\hat{\beta}})=\hat{\sigma}^2(\boldsymbol{X'X})^{-1}\)

D.回归参数估计量的样本方差协方差矩阵\(\widehat{Var}-\widehat{Cov}(\boldsymbol{\hat{\beta}})\)是\((k+1)\)行、\((k+1)\)列的对称方阵。

7.（____）对于回归模型\(Y_i = \beta_1 +{\beta}_2X_{i}+u_i\)，给定样本外\((X=X_0)\)，下列关于普通最小二乘法下预测问题的说法错误的是？

A.样本外拟合值\(\hat{Y}_0=\hat{\beta}_1+\hat{\beta}_2X_{i}\)

B.样本外拟合值\(\hat{Y}_0\)是均值预测\(E(Y|X_0)\)的无偏估计量

C.样本外拟合值\(\hat{Y}_0\)是个值预测\((Y_0|X_0)\)的无偏估计量

D.在同样情况下（给定\(X\)及显著性水平\(\alpha\)），个值预测的置信区间总是比均值预测的置信区间要更窄。

8.（____）如果模型出现了较为严重的多重共线性问题，仍旧坚持使用普通最小二乘法（OLS），下列关于多重共线性问题检验（诊断）的结果陈述中不正确的是？

A.对多个自变量的简单相关系数计算可能会发现存在高自相关度的情形（如大于0.9）

B.模型的可决系数\(R^2\)较高，F检验显著，但是t检验显著的系数却较少（如少于自变量个数一半）

C.某个自变量对其他剩余自变量的回归结果发现F检验是显著的

D.方差膨胀因子VIF计算发现都比较小

9.（____）为了检验模型随机干扰下是否存在较为严重的序列自相关问题，可以采用的检验（诊断）方法不包括的是？

A.图示法，例如绘制并观察残差\(e_t\)与滞后变量\(e_{t-p}\)的散点图。

B.辅助回归检验法，例如对模型\(e_t=\hat{\rho}_1e_{t-1}+\hat{\rho}_2e_{t-2}+v_t\)进行OLS回归，根据F检验做出判断。

C.Durbin-Waston检验法，例如可以对\(u_t=\rho_1u_{t-1}+\rho_2u_{t-2}+\epsilon_t\)的序列自相关模式进行检验。

D.拉格朗日乘数检验法（LM test），例如可以对\(u_t=\gamma_0+\gamma_1X_{1i}+\gamma_2X_{2i}+ \rho_1u_{t-1}+\rho_2u_{t-2}+\epsilon_t\)的序列自相关模式进行检验。

10.（____）已知模型的形式为\(Y_t=\beta_1+\beta_2X_{2t}+u_t\)，在用实际数据对模型进行OLS估计。进一步对残差序列\(e_t\)的Durbin-Wastion检验中发现随机干扰项\(u_t\)存在一阶自相关，且DW统计量为0.6453，那么下列正确进行了广义差分变量变换是？

A.\(Y^{\ast}=Y_t-0.6453Y_{t-1}\)，\(X^{\ast}=X_{2t}-0.6453X_{2t-1}\)

B.\(Y^{\ast}=Y_t-0.3547Y_{t-1}\)，\(X^{\ast}=X_{2t}-0.3547X_{2t-1}\)

C.\(Y^{\ast}=Y_t-0.6774Y_{t-1}\)，\(X^{\ast}=X_{2t}-0.6774X_{2t-1}\)

D.\(Y^{\ast}=Y_t-Y_{t-1}\)，\(X^{\ast}=X_{2t}-X_{2t-1}\)

4.2 参考答案

注记参考答案

序号	01	02	03	04	05	06	07	08	09	10
答案	C	C	B	C	C	B	D	D	C	C